Dezimalsystem

Das Dezimalsystem im Münzwesen

Im Rahmen der Technik und der Wirtschaft wird als Dezimalsystem eine Einteilungsart bezeichnet, nach der Münzen, Maße und Gewichte nach Zehnerpotenzen in eine bzw. mehrere Untereinheiten eingeteilt werden. Es wird von Verzehnfachung oder Zehntelteilung gesprochen.

Dezimalwährung

Das Prinzip des Dezimalsystems hat sich mittlerweile weltweit im Münzwesen durchgesetzt. Das heißt, eine Münz- oder Wärhungseinheit lässt sich durch die Zahl 10 teilen und ergibt dann neue Untereinheiten.

Bereits in der Antike ergaben beispielsweise bei den Griechen 10 Dekadrachmen bzw. 100 Drachmen eine Mine, und die Römer unterteilten den Denar in 10 Asse. Im neuzeitlichen Europa führte erstmals Peter der Große (1689-1725) in Form einer Münzreform das Dezimalsystem für Russland ein: 1 Rubel = 100 Kopeken.

1792 führten die USA und 1795 Frankreich als Folge der Aufklärung ebenfalls das Dezimalsystem für ihre Währungen ein. So war ein Doller 100 Cents wert und 1 Franc ergab 100 Centimes. Als letztes Land in Europa übernahm Großbritannien 1971 das Dezimalsystem als Basis für die Landeswährung britisches Pfund. Auch in der aktuellen europäischen Gemeinschaftswährung beinhalten 1 Euro 100 Cent als Untereinheit.

Das Dezimalsystem
Stellenwerttafel im Dezimalsystem

Das Dezimalsystem als Zahlensystem

Das Dezimalsystem als heutzutage genutztes Zahlensystem wurde in Indien entwickelt und gelang durch die Araber im 12. Jahrhundert nach Europa.

Der Ursprung des Wortes „Dezimalsystem“ liegt im Mittellateinischen „deciamlis“ (lat. = decem), welches mit dem Begriff „zehn“ übersetzt werden kann. Demnach ist ein Dezimalsystem ein Zahlensystem auf der Zahlenbasis 10.

Innerhalb dieser Grundlage stehen insgesamt 10 Ziffern zur Verfügung, die zur Zahlbildung genutzt werden können: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 und 9.

Die so aufgezählten Ziffern können und müssen miteinander kombiniert und mehrfach genutzt werden, damit Zahlen, welche größer als neun sind, zum Ausdruck gebracht werden können.

Die Darstellung des Dezimalsystems

Zur Darstellung des Dezimalsystems dient die Stellenwerttafel, die ergänzend zu dem Zehnersystem entwickelt wurde. Ziel dieses Systems ist die Zuordnung jeder Ziffer zu ihrer Zahl unter ihren Stellenwert. Dabei ist zu beachten, dass mehrstellige Ziffern ihrer Wertigkeit nach, also von links nach rechts, aufgeführt werden.

Das bedeutet, dass die Zahl, welche am äußersten linken Punkt steht einer sehr hohen Wertigkeit zuzuordnen ist während im Gegensatz dazu die Zahl, die am äußersten rechten Punkt der Stellenwerttafel steht eine sehr geringe Wertigkeit besitzt.

Die Zerlegung der Zahl in ihren Stellenwert wird durch die Zuordnung der Zahl in Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E) ausgedrückt.

Rechenbeispiel im dezimalen Zahlensystem

Zur Veranschaulichung soll das Zahlenbeispiel „6874“ dienen: Wie bereits dargestellt, besitzt die Zahl sechs die höchste Wertigkeit und wird somit den Tausendern (T) zugeordnet. Es folgen die Hunderter (H) mit insgesamt acht Einheiten. Weiterführend dann die sieben Zehnereinheiten (Z) und die letzte Zahl vier kann mit der geringsten Wertigkeit bei den Einern (E) eingeordnet werden.